La Fundació Puigvert es constitueix l'abril de 1961. Des del seu naixement, té com a objectiu l'assoliment d'una sèrie de propòsits, elaborats en aquell moment i que continuen vigents avui dia:
En aquesta època és quan aconsegueixen l'autorització de l'HSCSP per construir les edificacions que havien d'acollir les noves dependències de la Fundació als terrenys annexos al pavelló hospitalari en què hi havia el Servei d'Urologia. El Professor Puigvert va posar a disposició de l'obra, recursos propis i recursos aliens, que va aconseguir a través del mecenatge. El mes juny de 1963, es va col·locar la primera pedra dels nous pavellons. La seva construcció va finalitzar el mes de juny de 1966.
Aquell mateix any es va dissenyar un Pla d'especialització en nefrologia, de tres anys de durada, i l'any següent, es va convocar la primera plaça de metge resident de l'especialitat i es va signar un concert amb l'Institut Nacional de Previsió per a la prestació de serveis assistencials coberts per la Seguretat Social. La Fundació va ser el primer hospital privat “concertat” amb la Seguretat Social. Amb aquest gest, es posava novament en evidencia la visió de futur de la Direcció del centre.
Per ordre ministerial de 26 de juliol de 1967 (BOE del 30 d'agost), la institució va ser reconeguda com a escola d'especialització per a postgraduats. Així, la universitat reconeixia oficialment la gran tasca docent duta a terme pel Professor Puigvert i el seu equip de col·laboradors mèdics, i es posaven els fonaments per a la futura acreditació del programa MIR.
El 1968, es va elaborar un Pla d'especialització en andrologia, també de tres anys de durada, i l'any següent es va convocar també la primera plaça de metge resident de l'especialitat.
